Question

100/4 x 50/72 de 6/50 ÷ 25/20​

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( 5/3 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔  Quando dizemos que temos "x" de "y" estamos dizendo que temos uma quantidade x do que quer que seja o y, ou seja,  temos x * y;

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☔  Toda divisão de x/y por z/w pode ser reescrita como uma multiplicação de x/y por w/z (confira a explicação para isso após a resolução).

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☔ Toda multiplicação entre frações pode ser feita de forma direta multiplicando-se numerador com numerador e denominador com denominador.

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Tendo dito isto temos que

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➡  100/4 x 50/72 de 6/50 ÷ 25/20​

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➡  100/4 * 50/72 * (6/50 * 20/25)

➡  100/4 * 50/72 * 6/50 * 20/25

➡  (100 * 50 * 6 * 20) / (4 * 72 * 50 * 25)

➡ 600.000 / 360.000

➡ 60 / 36

➡ 5/3

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$\boxed{ \ \ \ 5/3 \ \ \ }$ ✅

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DIVISÕES DE FRAÇÕES

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❄ A divisão de frações, sendo a operação inversa da multiplicação, também pode ser operada como uma relação direta entre numeradores e denominadores (numerador1 ÷ numerador2) / (denominador1 ÷ denominador2)

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$\dfrac{6}{50} \div \dfrac{25}{20}\\\\\\\\= \dfrac{6 \div 25}{50 \div 20}\\\\\\\\= \dfrac{0,24}{2,5}\\\\\\\\= 0,096$

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❄ Porém, para buscar uma resposta em forma de um número racional podemos manipular algebricamente nossa divisão da seguinte forma

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$\dfrac{6}{50} \div \dfrac{25}{20} = K$

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Sendo K o resultado da nossa operacao.

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I) Multiplicando ambos os lados da igualdade por 25/20 temos que

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$\dfrac{6}{50} = K \cdot \dfrac{25}{20}$

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II) Multiplicando ambos os lados da igualdade por 20 temos que

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$\dfrac{6 \cdot 20}{50} = K \cdot 25$

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III) Dividindo ambos os lados da igualdade por 25 temos que

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$\dfrac{6 \cdot 20}{50 \cdot 25} = K$

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IV) Que tambem pode ser reescrito como

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$\dfrac{6}{50} \cdot \dfrac{20}{25} = K$

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❄ Ou seja, constatamos assim que a divisão da fração 1 pela fração 2 é equivalente a multiplicação da fração 1 pelo inverso da fração 2, o que demonstra a regrinha que diz "na divisão de duas frações basta manter a primeira e multiplicar pelo inverso da segunda".

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \dfrac{6}{50} \div \dfrac{25}{20}\ \ =\ \ \dfrac{6}{50} \cdot \dfrac{20}{25}\ \ =\ \ \dfrac{6 \cdot 20}{50 \cdot 25}\ \ =\ \ \dfrac{120}{1250}\ \ =\ \ 0,096 & \\ & & \\ \end{array}}$

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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☃ (+ cores com o App Brainly) ☘  

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."