Question

Ana irá confeccionar marca páginas de livros em formato retangular para vender e precisa comprar um papel especial para isso. Com o molde que ela comprou, o perímetro do marcador será igual a 20 cm e a diferença das suas dimensões será igual a 6 cm.

A quantidade mínima de papel necessária para construir um marca páginas, usando o molde que ela comprou é


(A)
16 cm².


(B)
91 cm².


(C)
112 cm².


(D)
120 cm².

Answer 1

A quantidade mínima de papel necessária para construir um marca páginas, usando o molde que ela comprou é a) 16 cm².

Vamos considerar que as dimensões do retângulo são iguais a x e y.

Sabemos que o perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura plana. Como essa soma vale 20 centímetros, então:

20 = x + x + y + y

20 = 2x + 2y

2(x + y) = 20

x + y = 10.

Além disso, temos a informação que a diferença das dimensões é igual a 6 centímetros, ou seja, x - y = 6.

Considerando que y = x - 6, o valor de x é:

x + x - 6 = 10

2x = 10 + 6

2x = 16

x = 8 cm.

Consequentemente, o valor de y é:

y = 8 - 6

y = 2 cm.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. Assim, a área de um marca páginas é:

S = 8.2

S = 16 cm².

Alternativa correta: letra a).