Question

Explicite o valor dos coeficientes a, b e c nas equações de 2º grau abaixo e apresente o conjunto

solução de cada uma das equações dentro do conjunto dos números reais.

a) 3x2

− 15x = 0

b) x2 − 2x = 0 c) −3x2 + x =0



d) x2 − 3x = 0

e) 2x2

= −4x

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) 3x²- 15x = 0

  a=3  b=-15  c=0

---Calculo---

x=-b±√b²-4.a.c/2.a

x=-(-15)±√(-15)²-4.3.0/2.3

x=-(-15)±√225-0/6

x=-(-15)±√225/6

x=-(-15)±√225/6

x=-(-15)±15/6 ----------------->x=-(-15)+15/6 => x= 15 + 15/6 => x= 30/6 => x= 5

                                           x=-(-15)-15/6 => x= 15 - 15/6 => x= 0/6 => x= 0

==================================================================

B) x² - 2x = 0

  a=1  b=-2  c=0

---Calculo---

x=-b±√b²-4.a.c/2.a

x=-(-2)±√(-2)²-4.1.0/2.1

x=-(-2)±√4-0/2

x=-(-2)±√4/2

x=-(-2)±2/2  ----------------->x=-(-2)+2/2 => x= 2 + 2/2 => x= 4/2 => x= 2

                                         x=-(-2)-2/2 => x= 2 - 2/2 => x= 0/2 => x= 0

==================================================================

C) -3x² + x = 0

a=-3  b= 1  c=0

---Calculo---

x=-b±√b²-4.a.c/2.a

x=-1±√1²-4.(-3).0/2.(-3)

x=-1±√1-0/-6

x=-1±√1/-6

x=-1±1/-6  ----------------->x=-1+1/-6 =>x= 2/-6

                                     x=-1-1/-6 => x=-2/-6

==================================================================

D) x² - 3x = 0

a= 1  b= -3  c=0

---Calculo---

x=-b±√b²-4.a.c/2.a

x=-(-3)±√(-3)²-4.1.0/2.1

x=-(-3)±√9-0/2

x=-(-3)±√9/2

x=-(-3)±3/2  ----------------->x=-(-3)+3/2 =>x= 3+3/2 => x= 6/2 => x= 3

                                         x=-(-3)-3/2 => x=3-3/2 => x= 0/2 => x= 0

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E) 2x² -4x = 0

a= 2  b= -4  c=0

---Calculo---

x=-b±√b²-4.a.c/2.a

x=-(-4)±√(-4)²-4.3.0/2.3

x=-(-4)±√16-0/6

x=-(-4)±√16/6

x=-(-4)±4/6 ----------------->x=-(-4)+4/6 =>x= 4+4/6 => x= 8/6

                                         x=-(-4)-4/6 => x= 4 - 4/6 => x= 0/6 => x= 0