Question

Sendo log₂ 5 = m, então em função de m, log₅(2¹⁰⁰) é
a) m
b) m/100
c) 2m
d) 100/m
e) m²

Answer 1

Resposta:

$log_{2}(5) = m \\ \\ log_{5}( {2}^{100} ) = x \\ \\ {5}^{x} = {2}^{100} \\ \\ log_{2}( {5}^{x} ) = log_{2}( {2}^{100} ) \\ \\ x \times log_{2}(5) = 100 \times log_{2}(2) \\ \\ x \times m = 100 \times 1 \\ \\ x \times m = 100 \\ \\ x = \frac{100}{m} = > \\\\ log_{5}( {2}^{100} )\:=\:x\\\\ log_{5}( {2}^{100} ) = \frac{100}{m}$

Letra d) 100/m

Bons Estudos!