Question

Encontre os valores de x em cada caso. a) 60° x 8V3 b) 30° x 11/2 c) 45° x 6 d) 60° x 9 e) 45° x 6 f) 30° x V2 V10

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os valores de x são: 8, 6√2, 3√2 e 11/4.

É válido lembrar que:

seno é igual a razão entre cateto oposto e hipotenusa

cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa

tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

a) Nesse triângulo, temos o cateto oposto ao ângulo de 60°, que é 8√3, e o cateto adjacente, que é x.

Utilizaremos, então, a tangente:

tg(60) = 8√3/x

√3 = 8√3/x

x = 8.

b) Aqui temos que o cateto oposto ao ângulo de 45°, que é 6, e a hipotenusa, que é x.

Então, utilizaremos o seno:

sen(45) = 6/x

√2/2 = 6/x

x√2 = 12

x = 12/√2

x = 6√2.

c) Neste caso, temos o contrário do item b): o cateto oposto ao ângulo de 45° é x e a hipotenusa é 6.

Utilizando o seno:

sen(45) = x/6

√2/2 = x/6

x = 3√2.

d) Ao escolhermos o ângulo de 30°, teremos que utilizar o seno. Escolhendo o ângulo de 60°, teremos que utilizar o cosseno.

Vamos escolher o seno. Sendo assim,

sen(30) = 2x/11

1/2 = 2x/11

11 = 4x

x = 11/4.

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