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Resposta:
113/99
Explicação passo-a-passo:
Decimais periódicos ou dizimas periódicas : são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .
Ex : 1,141414 ... ⇒ 14 é o período .
Fração geratriz : é aquela fração que gerou a dizima periódica .
Passo para encontrar a fração geratriz
1 passo - formar duas equações .
2 passo - a virgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .
3 passo - a virgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )
4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .
Ex : 1,141414...
(1 equação) x = 1,141414 ...
(2 equação) 100x = 114,141414...
100x - x = 114-1
99x = 113
x = 113/99