Question

Questão 1. Dado o triângulo a seguir, calcule n-m.
a) 0,8
А
BC = 5
b) 1,9
b = 4
c) 2,1
C = 3
d) 1,4
B
a = 5
b
n
С​

Answer 1

A subtração n - m vale d) 1,4.

Completando a questão:

BC = 5

b = 4

c = 3.

Solução

Sabemos que a área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura, ou seja:

• $S=\frac{b.h}{2}$.

Veja que podemos considerar que a base vale 4 e a altura vale 3. já que o triângulo é retângulo. Então, a área vale:

$S=\frac{4.3}{2}\\S=2.3\\S=6$.

Note que essa área também pode ser obtida da seguinte forma:

$S=\frac{h.5}{2}\\6=\frac{5h}{2}\\5h=6.2\\5h=12\\h=\frac{12}{5}\\h=2,4$.

Existe uma relação métrica que diz:

• h² = m.n.

Mas, m + n = 5, ou seja, m = 5 - n. Assim:

2,4² = (5 - n).n

5,76 = 5n - n²

n² - 5n + 5,76 = 0

(n - 3,2)(n - 1,8) = 0.

Observe que n > m. Se n = 3,2, então m = 1,8;

Logo, a subtração n - m é igual a:

n - m = 3,2 - 1,8

n - m = 1,4.

Alternativa correta: letra d).