Question

Um caminhão transporta abacaxis, bergamotas e carambolas, num total de 3000 frutas. As frutas são condicionadas em caixas (cada caixa contém apenas um tipo de fruta) que contém, respectivamente, 20 abacaxis, 60 bergamotas e 50 carambolas e custam, respectivamente, R$ 52,00, R$24,00 e R$64,00. Se o caminhão está transportando 65 caixas cujo custo total é de R$3180,00 calcule a quantidade de abacaxis, bergamotas e carambolas no caminhão.

Answer 1

Resposta:

As equações que se podem ser escrever a partir do enunciado:

x, y e z são o número de caixas

x   +    y    +    z   =  120

50x + 60y + 100z = 8.900

20x + 50y + 10z = 3100

A matriz associada é:

  1      1       1      120

50    60    100    8900

20    50       10    3100

  1      1       1      120

  0     -10    -50    -2900

  0     -30    10      -700

  1      1       1      120

  0     -10    -50    -2900

   0     0      -160   -8000

Logo z = 50   x   100 = 5.000 carambolas

          y = 40   x     60 = 2.400  bananas

          x = 30   x     50 = 1.500 abacaxis