Question

Considere a função y=x elevado a 2-5x+6 determine o valor:
a) do ponto em que a parábola, que representa a função, corta o eixo x.
b)Do conjunto de imagem da função.

Answer 1

Considere a função y=x elevado a 2-5x+6 determine o valor:
a) do ponto em que a parábola, que representa a função, corta o eixo x. 
SÃO AS RAÍZES (x'  e x")
y = x² - 5x + 6

x² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = -5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = 1 ---------------------------> √Δ = 1   porque √√1 = 1
se
Δ > 0 ( duas RAÍZES diferentes)
(baskara)
           - b + √Δ
x = ---------------------
               2a

x' = - (-5) + √1/2(1)
x' = + 5 + 1/2
x' = 6/2
x' = 3
e
x" = - (-5) - √1/2(1)
x" = + 5 - 1/2
x" = 4/2
x" = 2

assim
x' = 3
x" = 2     
são PONTOS que cortam o eixo (x)  



b)Do conjunto de imagem da função.

TEMOS que conhecer o VALOR de (a) e o valor de (Yv)
y = x² - 5x + 6
x² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = 1
Yv = - Δ/4a
Yv = - 1/4(1)
Yv = - 1/4

a IMAGEM
Im(f) = { y ∈ R| y ≥  -1/4}
a > 0  e
a = 1