Question

A solução do sistema

É o terno ordenado

A) (6, – 5, 1)
B) (3, 4, 2)
C) (2, 3, 5)
D) (1, 6, – 5)
E) (1, 2, 3)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x + 2y + 3z = 5

x + y + 2z = 3         => L2 = (L1 + (-2).L2) = 0  +  0   - z  = -1  x (-1) => z = 1

3x + 4y + 2z = 0    => L3 = (3.L1 + (-2).L3) = 0  - 2y  + 5z = 15

O novo sistema passa a ser

2x + 2y + 3z = 5

                z  = 1

      -2y + 5z = 15

Substituindo z = 1 na 3ª equação, vem

-2y + 5.1 = 15 =>

-2y = 15 - 5 =>

-2y = 10 =>

y = 10/-2 =>

y = -5

Substituindo y = -5 e z = 1 na 1ª equação, vem

2x + 2.(-5) + 3.1 = 5

2x - 10 + 3 = 5

2x - 7 = 5

2x = 5 + 7

2x = 12

x = 12/2

x = 6

Logo, a solução do sistema é a terna (6, -5, 1)

Alternativa A)