Question

determine o valor de m na equaçao 12x2-mx-1=0 de modo que a soma das raizes seja 5 sobre 6

Answer 1

 Melhor resposta:  12x² - mx - 1 = 0 


A soma das raízes pode ser dada por: 

Soma = -b/a 

m/12 = 5/6 

m = 10 


PS: Demonstração 

Seja ax² + bx + c = 0 uma equação quadrática. Suas raízes podem ser dadas por: 

x' = [-b + √(b² - 4ac)]/2a 
x'' = [-b - √(b² - 4ac)]/2a 


Se somarmos as raízes: 

[-b + √(b² - 4ac)]/2a + [-b - √(b² - 4ac)]/2a 

[-b + √(b² - 4ac) - b + √(b² - 4ac)]/2a 

-2b/2a 

-b/a