Question

Por favor me ajude!!
Ao multiplicar um polinômio P por um monômio, você vai encontrar 18a²x⁵ +42a³x⁴ − 72a⁴x³. Se o monômio é 6a²x³, qual é esse polinômio?

Answer 1

   Monômios

• São termos algébricos de uma expressão algébrica que são representadas por uma parte literal ( letras ) e um coeficiente ou mesmo apenas letras em algumas expressões.

    Polinômios

• São expressões algébricas que possuem dois ou mais monômios.

   Operações com Monômios e Polinômios

• Por definição matemática, usamos normalmente as quatro operações nos cálculos.  Mas temos algumas regras a serem seguidas :

1.  Na adição e subtração podemos apenas calcular os termos semelhantes, ou seja, com as mesmas incógnitas e expoentes.

    2. Na multiplicação e divisão os  coeficientes ( números )  são  

       calculados normalmente. Mas se tiverem expoentes devemos na ;

       Multiplicação somar os expoentes.

       Divisão subtrair os expoentes.

     

    Resolução :

      →  Ao multiplicar um polinômio P por um monômio , o resultado será

       $\\ 18\x^2\ x^5\ +\ 42\ a^3\ x^4\ -\ 72\ a^4 \ x^3$.  Se o monômio é $\\ 6\ x^2\ x^3$, qual é esse  

      polinômio ??  

    →  Note que : Usaremos a conta inversa para  solução.

     $\\ P\ \times\ 6\ x^2\ x^3= 18\ a^2\ x^5\ +\ 42\ a\ ^3\ x^4\ -\ 72\ a^4\ x^3$

     $\\ P\ =\ 18 a^2\ x^5\z +\ 42\ a^3\ x^4\ -\ 72\ a^4\ x^3\ \div\ 6\ a^2\ x^3$

     $\\ P\ = 3\ x^2\ +\ 7\ a\ x\ -\ 12\ a^2$        

    Vamos verificar ??

    Sabemos que a conta inversa da multiplicação é a divisão e vice versa.

    Achamos o polinômio procurado, agora faremos a conta inversa

    para sabermos se está correto os cálculos.

    $\\ P\ = 3\ x^2\ +\ 7\ a\ x\ -\ 12\ a^2\ \times\ 6\ a^2\ x^3$

   $\\ P\ =\ 18\ a^2\ x^5\ +\ 42\ a^3\ -\ 72\ a^4\ x^3$      →   correto

   Resposta final :

    $\\ \boxed{\bold{P\ =\ 3\ x^2\ +\ 7\ a\ x\ -\ 12\ a^2}}$

   Para saber mais acesse :

  https://brainly.com.br/tarefa/35779045

  https://brainly.com.br/tarefa/35782940