Question

Quais são as raízes da equação x² - 4 x - 5 = 0​

Answer 1

x² − 4x − 5 = 0

• Sendo o coeficiente de x² igual a 1, pode-se resolver essa equação do segundo grau por "soma e produto de raízes" usando a fórmula:

x² − S·x + P = 0

onde:

S é a soma das duas raízes e

P é o produto das duas raízes.

• Comparando a equação com a fórmula temos:

x² − 4x − 5 = 0

x² − S·x + P = 0

Por comparação:

−Sx = −4x ⇒ S = 4

+P = −5 ⇒ P = −5

• Encontre dois números (as raízes que são a solução dessa equação) que somados resulta 4 e multiplicados resulta −5.
• Se a soma é positiva então o número maior é positivo.
• Os pares de números cujo produto é −5 são:

−1 e 5 ⇒ S = 4 P = −5 (Serve)

Através de cálculo mental: os dois números são −1 e 5.

• Escreva o conjunto solução.

S = {−1, 5}

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