Question

4) resolva o fatorial 8!5!3!

Answer 1

Letra C → 56

Explicação passo-a-passo:

Fatorial nada mais é que o produto de todos os números antecessores a partir do termo.

Ex: Quanto é 5! ?

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Ex₂: Quanto é 9! ?

9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362.880

Ou eu poderia dizer que:

9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5! ou

9! = 9 × 8 × 7 × 6!

E assim por diante...

O resultado será o mesmo!

Vamos ao cálculo:

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$\frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!3!}$

$\frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5! \times 3 \times 2}$

$\frac{8!}{5!3!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5! \times 6}$

Cancela-se o 5 fatorial do denominador com o 5 fatorial do numerador e o 6 do denominador com o 6 do numerador. Fica assim apenas:

$\frac{8!}{5!3!} = 8 \times 7$

$\frac{8!}{5!3!} = 56$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !