Question

4- Sobre este gráfico ,podemos afirmar que: *
a)A lei de formação é f(x)=-2x² +1,o vértice é (0,1) e é uma função crescente com os domínios {-2,0,-3,3}
b)A lei de formação é f(x)=-2x²,o vértice é (0,0) e é uma função decrescente com os contradomínios {-8,-2,0}
c)A lei de formação é f(x)=x² -2,o vértice é (0,1) e é uma função crescente com os contradomínios {-2,0,-3,3}
d)A lei de formação é f(x)=3x²,o vértice é (0,0) e é uma função crescente com os domínios {-2,-1,0,1,2}
e)A lei de formação é f(x)=-x² ,o vértice é (0,0) e é uma função decrescente com os contradomínios {-2,-1,0,1,2}

Answer 1

Resposta:

b)  f (x) = - 2x²

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Sobre este gráfico , podemos afirmar que :

a) A lei de formação é f(x) = - 2x² + 1,o vértice é (0,1) e é uma função crescente com os domínios {-2,0,-3,3}

b) A lei de formação é f(x) = - 2x², o vértice é (0,0) e é uma função decrescente com os contradomínios {-8,-2,0}

c) A lei de formação é f(x) = x² - 2,o vértice é (0,1) e é uma função crescente com os contradomínios {-2,0,-3,3}

d) A lei de formação é f(x) = 3 x²,o vértice é (0,0) e é uma função crescente com os domínios {-2,-1,0,1,2}

e)A lei de formação é f(x)= - x² ,o vértice é (0,0) e é uma função decrescente com os contradomínios {-2,-1,0,1,2}

Resolução:

Uma parábola é o gráfico associado a uma função do segundo grau.

Genericamente, as funções de segundo grau são do tipo:

f(x) = a x² + b x + c

É o sinal do coeficiente "a" que determina se a parábola  tem concavidade virada para cima ou para baixo.

Se a < 0 , logo negativo a concavidade é virada para baixo, que é o que temos no gráfico

Se tem vértice em ( 0 ; 0 ) será do tipo f(x) = k *x² , com k ∈ R , que também está no gráfico.

Com estas duas condições, em simultâneo,  ficámos reduzidos  às alíneas:

b)  f (x) = - 2x²    

e)  f (x) = - x²

Para "desempatar" calculemos o f ( 1 ) em ambas.

b)  f ( 1 ) = - 2* 1² = - 2     É esta porque o ponto de coordenadas ( 1 ; - 2)

pertence ao gráfico  

e)  f ( x ) = - 1²  =  - 1      O ponto ( 1 ; - 1 ) não pertence ao gráfico

Logo a escolha é b)  f (x) = - 2x²

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Sinais:  ( ∈ )  pertence a     ( ∞ )  infinito        

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

 

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