Question

Um fazendeiro tem em sua fazenda um plantio de milho em uma área quadrada e de tomate em uma área retangular, cujas dimensões estão expressas na figura abaixo.

Sabendo que as medidas das áreas dessas figuras são iguais, qual a equação do 2° que possibilita descobrir as medidas dos lados dos espaços destinados a essas plantações?

a) x2 + 8x + 36 = 0
b) x2 + 8x + 44 = 0
c) x2 - 36 = 0
d) x2 + 8x = 0

Answer 1

A equação do 2º que possibilita descobrir as medidas dos lados dos espaços destinados a essas plantações é c) x² - 36 = 0.

É importante lembrarmos que a área de um quadrado é igual a medida do

lado ao quadrado:

• S = L².

Além disso, a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura, ou seja:

• S = b.h.

De acordo com o enunciado, os lados do quadrado medem x + 2. Então, a área dessa figura é:

S = (x + 2)²

S = x² + 2.x.2 + 2²

S = x² + 4x + 4.

A base do retângulo mede x + 10 e a altura mede 4. Assim, a área vale:

S = 4.(x + 10)

S = 4.x + 4.10

S = 4x + 40.

O enunciado nos diz que as duas figuras possuem áreas iguais. Logo:

x² + 4x + 4 = 4x + 40

x² + 4x + 4 - 4x - 40 = 0

x² - 36 = 0.

Alternativa correta: letra c).