O perímetro de um retângulo é de 98 cm e um de seus lados mede 21 cm. Determine o valor ds diagonal desse retângulo.
Respostas
Para descobrimos o valor da diagonal do retângulo, devemos aplicar o Teorema de Pitágoras, pois a diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulo. Porém, antes de aplicarmos tal teorema, notamos que, falta uma das dimensões, o qual descobriremos através do perímetro do retângulo.
O perímetro de uma figura geométrica nada mais é do que a soma de todos os seus lados. Assim, como o retângulo possui dois lados maiores e dois lados menores, podemos montar a seguinte equação:
Perímetro = lado maior + lado menor + lado maior + lado menor
Perímetro = 2 × lado maior + 2 × lado menor
Substituindo os valores dados na equação, temos:
21 cm é um dos lados, mas não sei se é o lado maior ou o lado menor. Vou chutar como sendo lado menor.
98 = 2 x lado maior + 2 × 21
98 = 2 × lado maior + 42
2 × lado maior = 98 - 42
2 × lado maior = 56
lado maior = 56/2
lado maior = 28 cm
Assim, sim, os 21 cm refere-se ao lado menor e os 28 cm refere-se ao lado maior do retângulo.
Calculo da diagonal do retângulo:
hipotenusa² = cateto² + cateto²
O qual, hipotenusa é o segmento de reta que localiza-se ao oposto do ângulo de 90°. Já os catetos são os segmentos de reta que estão nas adjacências (lado, ao redor) do ângulo de 90°. Substituindo os valores, temos:
hipotenusa² = 21² + 28²
hipotenusa² = 441 + 784
hipotenusa² = 1225
hipotenusa = √1225
hipotenusa = 35 cm
Resposta:
Portanto, o valor da diagonal desse retângulo é 35 cm.
Se quiser saber mais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/35725828
brainly.com.br/tarefa/34634439
brainly.com.br/tarefa/34583413
brainly.com.br/tarefa/33580625
brainly.com.br/tarefa/34219285
brainly.com.br/tarefa/34277736
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Bons estudos e até a próxima!
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