Question

Calcule a área de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio 9cm. ​

Answer 1

Resposta: S = 162 cm²

Explicação passo-a-passo:

O raio de uma circunferência circunscrita a um quadrado equivale à metade da diagonal desse quadrilátero.

A diagonal do quadrado de lado x é definida por:

d = x√2.

De acordo com o enunciado, o raio da circunferência mede 9 centímetros. Sendo assim, temos que:

$9=\frac{x\sqrt{2} }{2}$

x√2 = 9.2

x√2 = 18

$x=\frac{18}{\sqrt{2} } \\\\x=\frac{18}{\sqrt{2} }. \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } \\\\x= \frac{18\sqrt{2} }{2}\\\\x= 9\sqrt{2} cm$

A área de um quadrado é igual ao produto de duas dimensões. Portanto, a área do quadrilátero é:

S = 9√2.9√2

S = 162 cm²

Espero ter ajudado, bons estudos :))