Question

a soma de dois numeros é 24. o maior é a terca parte do maior. quais sao esses numeros

Answer 1

temos um sistema
x + y = 24
x = 3y

substituimos o x da primeira equação por 3y e temos

3y + y =24 ⇒ 4y = 24 ⇒ y = 24 /4 ⇒ y = 6
depois substitui o y=6 em uma das duas equações

x + 6 = 24 ⇒ x = 24 - 6 ⇒ x = 18

ou seja: um é 6 e o outro é 18; em outras palavras:
   S = { 18 ; 6 }

Answer 2

Apenas uma observação antes de começarmos: 
Na matemática, as preposições (da,de,do) costumam se referir a multiplicação.
Exemplo: O dobro de 3 = ?
2(o dobro) *(de) 3 = 6
_____________________________________________________
Sabendo disto, vamos prosseguir:

Considere x como um número e y como outro número.
Então:
x+y(a soma de dois números)    =(é igual a) 24
ou seja:
x+y=24

Suponha que x é "o maior".
Se x é o maior, y é o menor

x(o maior) =(é a) 1/3(terça parte)  *(do)  y(menor)
ou seja:
x = (1/3)*y

- Vamos pegar a primeira equação obtida: x+y = 24
Não é possível resolvê-la ainda, pois temos x e y, mas olhando para a outra equação, sabemos que x= (1/3)*y, ou seja, onde temos x, vamos substituir por (1/3)*y

Matematicamente, teremos o seguinte:
$x+y=24\\Como:x= \frac{1}{3}*y, entao: \\\\ \frac{1}{3}*y+y = 24\\\\ \frac{y}{3} + \frac{y}{1} = 24$

Como os denominadores são diferentes, não podemos somar as frações ainda.
Vamos fazer então o MMC dos denominadores para que tenhamos o mesmo denominador:
MMC(1,3) = 3

Dividimos então o MMC por cada denominador e multiplicamos pelo numerador de cada termo, tendo assim:
$\frac{y}{3} + \frac{y}{1} = 24\\\\\frac{y+3y}{3} = 24\\\\y+3y= 24*3 \\ 4y=72\\y= \frac{72}{4}\\y=18\\s$

Como agora sabemos que y=18, vamos voltar na primeira equação(x+y=24) e onde tem y, substituímos por 2:
$x+y=24\\x+18=24\\x=24-18\\x=6$

Logo, os valores de x e y são 6 e 18, respectivamente.

OBS 1: Há um pequeno deslize no enunciado da questão como foi ressaltado(o correto seria: o menor é a terça parte do maior), mas desconsiderei o mesmo para não apresentar muitas informações e poder confundi-lo(o resultado dará o mesmo).

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!