Question

valendo 100 pontos
5) No último final de semana, Bruna, Larissa, Andressa e Katarina, resolveram brincar de dízimas periódicas. Para encontrar as dízimas, começaram a dividir o numerador pelo denominador de cada fração. Num dado momento, os resultados encontrados foram os seguintes: Bruna – 0,777...; Larissa – 1,555...; Andressa – 2,151515...; Katarina – 2,03444.... Sendo assim, qual das colegas encontrou como resultado uma dízima periódica composta? *

Answer 1

Resposta:

(a)  0,212121=x

21,212121=100x

21=100x-x

21=99x

x=

x=$\frac{21:3}{99:3}$=$\frac{7}{33}$

(b)  0,32=$\frac{32}{100}$=$\frac{32:2}{100:2}$=$\frac{16:2}{50:2}$=$\frac{8}{25}$

(c)  0,693693693=x

693,693 693 693=1000x

693=1000x-x

693=999x

x=$\frac{693}{999}$

x=$\frac{693:3}{999:3}$=$\frac{77}{11}$

Explicação passo-a-passo: