Question

A figura a seguir representa um paralelepípedo (verde) cortado por um plano BHKE paralelo às faces laterais. Sabendo-se que o quadrilátero BHKE tem área 25 cm² e que AC mede 10 cm, determine o volume do paralelepípedo original (verde) (JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA MOSTRANDO SEUS CÁLCULOS).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os quadriláteros BHKE e CIJD são iguais, logo possuem a mesma área

O volume do paralelepípedo é dado por:

$\sf V=A_b\cdot h$, sendo $\sf A_b$ a área da sua base e $\sf h$ a sua altura

Temos:

• $\sf A_b=A_{CIJD}=25~cm^2$

• $\sf h=\overline{AC}=10~cm$

Assim:

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=25\cdot10$

$\sf \red{V=250~cm^3}$