Question

Dada a função f(x) = x2-2x-3 , definida no conjunto dos números reais, assinale a alternativa correta.
I - A intersecção do seu gráfico com o eixo y é o ponto (0,-2).
II - O seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo.
III - O seu vértice é o ponto (1,-4).
IV - Suas raízes são dadas por x = -3 e x = 1.

Answer 1

I) Substituindo o ponto (0,-2) na equação, temos: 

$(0,-2) \to\ f(x)=y=x^2-2x-3\\0=(-2)^2-2.(-2)-3\\0=4-4-3\\0 \neq -3$

Portanto, a primeira é falsa.

II) Não, perceba que o x² é positivo, o que configura uma concavidade voltada para cima.

III) Sim, veja no gráfico anexado. Para achar este ponto utilizamos as seguintes fórmulas:

$x _V= \frac{-b}{2a}$ e $y_V= - \Delta /4a$

IV) Errado. Desenvolva a equação por Bháskara e verás.

Obs: Indexei duas imagens, uma para você ver o vértice da parábola e outro para você ver as raízes da equação.

Bons estudos!