Question

Determine as coordenadas dos pontos de intersecção da hipérbole 49x² - 9y² = 441 com os eixos coordenados.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando a hipérbole intersecta o eixo x, o y=0.

$49x^{2} -9y^{2}=441 \\\\49x^{2} -9.0^{2}=441\\\\49x^{2} =441\\\\x^{2} =\dfrac{441}{49}\\\\x=\pm\sqrt{\dfrac{441}{49} } \\\\x=\pm\dfrac{21}{7} \\\\x=\pm3$

$\boxed{\boxed{(-3,0)\ e\ (3,0)}}$

Quando a hipérbole intersecta o eixo y, o x=0.

$49x^{2} -9y^{2}=441\\\\49.0^{2} -9y^{2}=441\\\\-9y^{2}=441\\\\y^{2}=-\dfrac{441}{9} \\\\y=\pm\sqrt{-\dfrac{441}{9}}$

Como não existe raiz quadrada de números negativos nos números reais, essa hipérbole não intersecta o eixo y.

Logo essa hipérbole intersecta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) e (3, 0).