Question

1-O terceiro termo de uma sequência geométrica é 10, e o sexto termo é 80. Então, a razão é:
a)1 b) -1 c) 3 d) 2


2-Comprei um veículo e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação é de R$ 1.000,00 e cada uma das seguintes é o dobro da anterior. Qual é o preço do veículo? (Obs. utilize a fórmula da soma da P.G. finita).


Comprei um veículo e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação é de R$ 1.000,00 e cada uma das seguintes é o dobro da anterior. Qual é o preço do veículo? (Obs. utilize a fórmula da soma da P.G. finita).

POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

• terceiro termo

$\sf a_3=a_1\cdot q^2$

$\sf a_1\cdot q^2=10~~~(i)$

• sexto termo

$\sf a_6=a_1\cdot q^5$

$\sf a_1\cdot q^5=80~~~(ii)$

Dividindo (ii) por (i):

$\sf \dfrac{a_1\cdot q^5}{a_1\cdot q^2}=\dfrac{80}{10}$

$\sf \dfrac{q^5}{q^2}=8$

$\sf q^{5-2}=8$

$\sf q^{3}=8$

$\sf q=\sqrt[3]{8}$

$\sf \red{q=2}$

A razão é 2

Letra D

2)

A soma dos n primeiros termos de uma PG finita é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

Temos:

$\sf S_7=\dfrac{1000\cdot(2^7-1)}{2-1}$

$\sf S_7=\dfrac{1000\cdot(128-1)}{1}$

$\sf S_7=1000\cdot127$

$\sf \red{S_7=127000}$

O preço do veículo é R$ 127.000,00