Question

Qual o valor de m para que os pontos A(1,2), B(3,-1) e C(m,2m-1) pertencem à mesma reta, isto é, sejam colineares?

Answer 1

Calcule o determinante da matriz montada do seguinte modo: na 1ª coluna coloque os valores das abscissas dos pontos (valores de x); na 2ª coluna coloque os valores das ordenadas dos pontos (valores de y); na 3ª coluna coloque só números 1.

Iguale esse determinante a zero e resolva a equação obtida. 

Vou colocar os valores aqui e você deve colocar uma barra vertical de cada lado da tabela, que é como se representa determinante.

1        2         1
3       -1         1       = 0
m   2m - 1     1

-1 + 2m + 3(2m - 1) + m - 6 -(2m - 1) = 0

-1 + 2m + 6m - 3 + m - 6 - 2m + 1 = 0

7m - 9 = 0 ⇒ 7m = 9 ⇒ m = 9/7