Question

Um veículo utilitário transportou, em duas viagens, 900 kg de cimento para uma construção. Durante a primeira viagem, parou em um  posto de fiscalização onde foi pesado, e a balança indicou 1 370 kg. Na segunda viagem, parou novamente em um posto de fiscalização  onde foi pesado, e a balança indicou 1 430 kg. Determine o peso do veículo utilitário vazio.

 

Answer 1

1 etapa diferença de viagem 1 e viagem 2;
 1.370 - 1.430 = 60
 agora sabe-se que na 2 viagem foram 60Kg a mais que a primeira.
O veiculo nao mudo seu peso e sim a carga, sabendo disso pegamos o valor total da carga e subtraimos 60  para igua-la viagem 1 e 2 ,  e dividimos por dois;
900 - 60 =840
840 ÷ 2 = 420
 Pronto, agora é so subrairmos este valor da carga da viagem que como "retirou" os 60 Kg todas as duas passaram a ter 1.370Kg;
1.370 - 420 = 950

o Veículo pesava  950Kg

Answer 2

O peso do veículo utilitário vazio é de 950 kg. Transportou na primeira viagem 470 kg de cimento e na segunda viagem, 430 kg de cimento.

Sistema de equações lineares

Quando temos mais de uma equação linear que se verifica ao mesmo tempo, temos um sistema de equações lineares. Devemos então escrever essas equações mediante as situações expressas no problema.

O problema nos dá três situações com 3 incógnitas, assim, definiremos:

• x = quanto cimento foi levado na primeira viagem;
• y = quanto cimento foi levado na segunda viagem;
• z = peso do veículo vazio.

As situações são:

• Em duas viagens transportou 900 kg de cimento: x + y = 900;
• Na primeira viagem, a balança indicou 1.370 kg: x + z = 1.370;
• Na segunda viagem, a balança indicou 1.430 kg: y + z = 1.430.

A simetria das equações nos permite várias resoluções rápidas como somar todas as equações e dividir por 2 e descobrir x + y + z. Depois subtrair cada equação para descobrir as variáveis. Mas vamos usar o método da substituição que é o mais comum.

$\left \{ \begin{array}{cccc}x&+~ y&&=900\\x&&+ ~z&=1.370\\&y&+~z&=1.430\end{array} \right.$

• da segunda equação temos que x = 1.370 - z;
• da terceira, temos que y = 1.430 - z

substituindo na primeira equação, temos:

1.370 - z + 1.430 - z = 900

-2z = 900 - 2.800

-2z = -1.900

z = 1.900/2 = 950 kg

Veja mais sobre sistemas de equações lineares em:

https://brainly.com.br/tarefa/4527862

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