Question

A diferença entre dois números unteiros positivos é igual a 3. O quadrado do número maior menos o dobro do número menor é 86. Quais são esses números?

Answer 1

Maior: x
Menor y

(I)
x - y = 3
y = x - 3

(II)
x² - 2y = 86

Substituindo I em II:

x² - 2y = 86
x² - 2(x - 3) = 86
x² - 2x + 6 = 86
x² - 2x - 80 = 0

Raízes dessa equação ↑

x' = 10
x" = -8 (não serve)

Para x = 10, temos:

y = x - 3
y = 10 - 3
y = 7

Portanto, números que satisfazem o problema:

x = 10
y = 7

Answer 2

numero1=x
numero2=y

sistema!
x-y=3
x²-2y=86

x=3+y

(3+y)²-2y=86
9+6y+y²-2y=86
y²+4y-77=0
∆=16-4.1.-77
∆=16+308
∆=324

-4±√∆
.....2.....

-4±18
....2...

x1=-4+18=14/2=7
..........2..
x2=-4-18=-22/2=-11
..........2..
x=7

7-y=3
-y=-4
y=4

r: os números são 7 e 4