Question

Um automóvel move-se a velocidade de 80km/h durante a primeira metade do tempo percorrido e a velocidade de 40km/h a segunda metade calcula a sua velocidade média.

Answer 1

A velocidade média é definida como sendo a razão entre a distância percorrida pelo tempo demorado.

Digamos que a distância total percorrida pelo automóvel seja $D$ e que o tempo total do percurso seja $T$, então a velocidade média será  $V_m=\frac{D}{T}$ .

É dito que na primeira metade do tempo o automóvel estava com velocidade de 80 km/h. A distância percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo é:

$\displaystyle{d_1=\frac{T}{2}\cdot80=40T \quad\text{km}}$

Na segunda metade do tempo o automóvel estava com velocidade de 40 km/h. A distância percorrida pelo carro nesse intervalo de tempo é:

$\displaystyle{d_2=\frac{T}{2}\cdot40=20T \quad\text{km}}$

A distância total percorrida pelo carro é $D=d_1+d_2$ e o tempo de percurso é $T$.

Temos que $D= 40T+20T = 60 T \quad \text{km}$ .

Com isso a velocidade média será:

$\displaystyle{V_m=\frac{D}{T}=\frac{60T}{T}=60 \text{km/h}}$

A velocidade média do carro é de 60 km/h.