Question

Colocando o fator comum em evidência, fatore cada um dos seguintes
polinômios:
a) x6
- x
5

f) 15a2b + 21a2b3
b) 6m2 - 12m g) a3 + a2 + a
c) 12x2y2 + 16xy h) x ( a+ b) + y ( a + b )
d) 32x7 + 16x5 + 8x4

i) 2a (x - 3 ) - b (x - 3 )

e) 4x3 - 10x2 + 16x j) ( x + 4 ) ( 2x - 5 ) + ( 2x - 5 )( 3x + 1 )

Answer 1

Resposta:

a) Ver explicação

b) 6m(m - 2)

c) 4xy(3xy + 4)

d) 8x^4(4x^3 + 2x + 1)

e) 2x(2x^2 - 5x + 8)

f) 3a^2(5b + 7b^3)

g) a(a^2 + a + 1)

h) (a+b)(x + y)

i) (x-3)(2a - b)

j) (2x-5)[(x+4) + (3x+1)]

Explicação passo-a-passo:

a) x^6 - x + 5 ⇒ Não é possível colocar em evidência (apenas o número 1 ou -1, caso queria colocar como -1 ficará -1(-x^6 + x - 5), não alterando nada além do sinal).

b) 6m^2 - 12m ⇒ 6m(m - 2)

c) 12(x^2)(y^2) + 16xy ⇒ 4xy(3xy + 4)

d) 32x^7 + 16x^5 + 8x^4 ⇒ 8x^4(4x^3 + 2x + 1)

e) 4x^3 - 10x^2 + 16x ⇒ 2x(2x^2 - 5x + 8)

f) 15(a^2)b + 21(a^2)(b^3) ⇒ 3a^2(5b + 7b^3)

g) a^3 + a^2 + a ⇒ a(a^2 + a + 1)

h) x(a+b) + y(a+b) ⇒ (a+b)(x + y)

i) 2a(x-3) - b(x-3) ⇒ (x-3)(2a - b)

j) (x+4)(2x-5) + (2x-5)(3x+1) ⇒ (2x-5)[(x+4) + (3x+1)]