Question

Sabendo que dois ângulos opostos pelo vértice tem suas medidas, em graus, expressas por 4x-60° e 80°-3x, encontre a medida desse ângulo​.

Alguém poderia me ajudar??

Answer 1

A medida do ângulo é 20°.

Use a propriedade: Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

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Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, portanto:

4x − 60 =  80 − 3x ⟹ Some 3x em ambos os membros.

4x + 3x − 60 =  80

7x − 60 =  80 ⟹ Some 60 em ambos os membros.

7x = 140 ⟹ Divida ambos os membros por 7.

x = 20°

• Determine a medida do ângulo substituindo o valor de x em quaisquer das duas expressões algébricas:

4x − 60 =  4×20 − 60 =  80 − 60 = 20°

ou

80 − 3x = 80 − 3×20 = 80 −60 = 20°

A medida do ângulo é 20°.

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