Question

A largura de um terreno retangular é sete vezes menor que o seu comprimento. Se esse terreno possui perímetro de 192 metros, qual é a medida do comprimento e da largura, respectivamente?

Escolha uma:
A) 84m e 12m
B) 105m e 15m
C) 91m e 13m
D) 98m e 14m
E) 77m e 11m ​

Answer 1

É uma equação, considere a largura como X e o comprimento, que é 7 vezes maior como 7X, considerando que o perímetro é a soma de todos os lados, a equação fica assim:
2x + 14x = 192
16x = 192
X= 192/16
X = 12 (largura)

Agora basta fazer esse valor vezes 7 para descobrir o comprimento
12 • 7 = 84 (comprimento)


Alternativa A

Answer 2

O comprimento e a largura medem respectivamente 84 metros e 12 metros (letra a)

Para encontrar a largura:

Primeniro precisamos escrever a relação entre comprimento e largura

Depois usamos a equação do perímetro para determinar o valor da largura

Sabemos que a largura é 7 vezes menor que o conprimento

Escrevemos como equação $\frac{comprimento}{7}=largura$

Por se tratar de uma equação, podemos aplicar a propriedade multiplicativa da equação

${\bf7}\cdot\frac{comprimento}{7} ={\bf7}\cdot largura$

$comprimento=7\cdot largura$

A equação do perímetro para um terreno retangular é $2\cdot largura+ 2\cdot comprimento=perimetro$

Sabemos também que o perímetro mede 192 metros

$2\cdot largura+ 2\cdot comprimento={\bf192}$

Lembrando que $comprimento=7\cdot largura$, vamos substituir $comprimento$ na equação anterior

$2\cdot largura+ 2\cdot {\bf(7\cdot largura)}=192$

$2\cdot largura+ 14\cdot largura=192$

$16\cdot largura=192$

[tex largura=12[/tex] metros.

Para encontrar o comprimento, basta usar a equação

$comprimento=7\cdot largura$

$comprimento=7\cdot 12$

$\bf comprimento=84$ metros