De dois pontos A e B, distantes 120 m, soltam-se ao mesmo tempo e em sentidos contrários, uma lebre e um cachorro. Ao se encontrarem, o cachorro tinha corrido 2/3 da distância percorrida pela lebre. Quantos metros cada um percorreu?
Me ajudem :(
Respostas
Resposta:
lebre andou 72 m e Cachorro andou 48 m
Explicação passo-a-passo:
Foi uma dedução meio diferente, mas foi o que consigo para achar as respostas
Se quiser ler essa dedução, vai ser bem didático, mas se quiser a resolução, é o ignorar.
Uma pequena observação, se o cachorro andou 2/3 do que a lebre andou, então se a lebre andou x metros，x tem que ser maior que 60 e menor que 80 { 80 > x < 60}
Se a resposta sair disso está errada. Pois se os dois foram soltos ao mesmo tempo, e eles corresem a mesma distância, o ponto de encontro entre eles seria em 60m, mas o cachorro andou 2/3 do que a lebre correu,então sabemos que a lebre correu mais da metade do percurso, ou seja mais de 60 ( Já que o percurso tem 120 m) e se o cachorro andou 2/3, a lebre não pode ter andando mais que mais que a metade do que o cachorro andou, então eu tenho a seguinte Equação x + x/2 = 120
que da 80, a lebre era o X e o cachorro X/2, Mas o cachorro andou 2/3, não 2/4, se 2/3 > 2/4, então o cachorro andou mais que 40, assim X não pode ser a lebre não pode ter andando mais que 80, pois o cachorro andou mais de 40... Assim depois de 30 linhas eu provei a inequação { 80 > x < 60} com x sendo a distância percorrida pela lebre.
Resolução
Se o cachorro andou 2/3 do percurso da lebre, ele andou 66,6% do percurso da lebre, e a lebre andou 100% do percurso dela ( Obs, a lebre andou 100% do percurso dela, que é x, não 100% do percurso inteiro, que é 120)
então eu sei que 100% + 66,6% = 120
então 166,6% = 120m
agora eu monto uma regra de três, eu quero achar quanto a lebre correu, então eu vou colocar a porcentagem do percurso da lebre na regra de três
fica
166,6--------- 120m
100 ---------- x
vai dar 72,02... Que é ≈ 72
se quiser saber do cachorro é só substituir o 100 da regra, por 66,6... que vai dar ≈ 48
Se vc leu a dedução, percebeu que a inequação se manteve, pois a lebre andou 72m e a inequação previa que ela teria andando mais de 60 e menos de 80, e o mesmo com o cachorro, que como q previsão teria andando mais de 40