Question

Um corpo de 2 kg é solto do ponto mais alto de um morro de 5 m de altura. Sabendo que ele parte do repouso, calcule sua velocidade ao atingir o final do morro, usando o princípio de conservação de energia mecânica, e g=10 m/s².

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( v_f = 10\ [\ m/s\ ] \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:________✍

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☺lá, Maria, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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❄Temos que e equação para a Energia Potencial Gravitacional é

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & E_{pot} = m \cdot g \cdot h & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Sendo

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➡ m = massa do objeto [Kg]

➡ g = aceleração da gravidade [m/s²]

➡ h = altura do objeto [m]

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❄Temos que e equação para a Energia cinética é

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & E_{cin} = \dfrac{m \cdot v^2}{2} & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Sendo

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➡ m = massa do objeto [Kg]

➡ v = velocidade do objeto [m/s]

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❄ Pelo princípio da conservação da energia mecânica, temos que

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & E_{mec_i} = E_{mec_f} & \\\\ & & \\ & E_{pot_i} + E_{cin_i} = E_{pot_f} + E_{cin_f} & \\\\ & & \\ & m \cdot g \cdot h_i + \dfrac{m \cdot v_i^2}{2} = m \cdot g \cdot h_f + \dfrac{m \cdot v_f^2}{2} & \\\\ & & \\ & g \cdot h_i + \dfrac{v_i^2}{2} = g \cdot h_f + \dfrac{v_f^2}{2} & \\\\ & & \\ & 2 \cdot g \cdot h_i + v_i^2 = 2 \cdot g \cdot h_f + v_f^2 & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Quem são os nossos valores conhecidos?

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$g =\ 10\ [\ m/s^2 \ ]\\\\\\h_i =\ 5\ [m]\\\\\\v_i =\ 0\ [\ m/s \ ]\\\\\\h_f =\ 0\ [m]\\\\\\v_f =\ x\ [\ m/s \ ]$

❄ Portanto temos que

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$2 \cdot 10 \cdot 5 + 0^2 = 2 \cdot 10 \cdot 0 + v_f^2\\\\\\100 + 0 = 0 + v_f^2\\\\\\v_f = \sqrt{100 + 0 - 0}\\\\\\v_f = 10\ [\ m/s\ ]$

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$\boxed{v_f = 10\ [\ m/s\ ]}$✅

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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Absque sudore et labore nullum opus perfectum est.