Question

Determine o valor de k de modo que a função f(x)=-x2+12x+k tenha 2 raízes reais e iguais.

Answer 1

Para que f(x) tenha 2 raízes reais e iguais, seu discriminante Δ deve ser igual a zero, sendo:

Δ = b² - 4ac
--------------------------------
Identificando os termos na equação 

x² + 12x + k = 0

a = 1
b = 12
c = k
--------------------------------
Δ = b² - 4ac
Δ = 144 - 4k
Δ = 0
144 - 4k = 0
4k = 144
k = 36