Determine o calor de K em cada caso e assinale a alternativa que representa os valores respectivamente.
1 ponto
Respostas
A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360 graus.
a)
360 - 100 - 130 - 95 + 180 + k = 360
k + 180 - 230 = 95
k - 50 = 95
k = 95 + 50
k = 145
b)
45 + 90 + 90 + k = 360
k + 180 + 45 = 360
k = 360 - 180 - 45
k = 180 - 45
k = 135
Resposta:
a) k = 145
b) k = 135
Explicação passo-a-passo:
a)
• Seja x a medida do ângulo desconhecido do quadrilátero à esquerda
A soma dos ângulos internos de quadrilátero é 360°
x + 95° + 100 + 130° = 360°
x + 325° = 360°
x = 360° - 325°
x = 35°
• Ângulos opostos pelo vértice são iguais
• No quadrilátero à direita:
k + x + 80° + 100° = 360°
k + 35° + 80° + 100° = 360°
k + 215° = 360°
k = 360° - 215°
k = 145°
b)
• O triângulo retângulo à esquerda é isósceles, pois seus catetos são iguais, logo os seus ângulos agudos são iguais. Cada um mede 45°, x = 45°
• No quadrilátero à direita:
k + 45° + 90° + 90° = 360°
k + 225° = 360°
k = 360° - 225°
k = 135°