Question

SABENDO QUE A EQUAÇÃO MODULAR É RESOLVIDA PELO METÓDO DE ARTIFICIO ENTÃO O VALOR(ES) DE X DA EQUAÇÃO |x|2 – 20|x| + 64 = 0 É:

Answer 1

$|\text x|^2-20|\text x| + 64 = 0$

Vou completar quadrados, somando 100 dos dois lado da igualdade:

$|\text x|^2-20|\text x| +100+ 64 = 100$

$|\text x|^2-20|\text x| +100= 100-64$

$(|\text x|-10)^2=36$

$(|\text x|-10)= \pm 6$

$|\text x|= 10\pm 6$

$|\text x| = 16 \ ou \ |\text x|=4$

aplicando a definição de módulo :

$\boxed{\text x = 16} \ ou \ \boxed{\text x = -16}}$

$\boxed{\text x = 4} \ ou \ \boxed{\text x = -4}$