Question

1) Calcule a força gravitacional da Terra sobre a Lua sabendo que a distância entre os centros é de 3,84.10^8m

Dados:MTerra = 6.10^24kg
mLua = 0,75.10^23kg
G = 6,67.10^-11 Nm²/kg²


2) Calcule a força gravitacional da Terra sobre Vênus sabendo que a distância entre seus centros é de 10,8.10^10m

Dados:MTerra = 6.10^24kg
mVênus = 4,8.10^24kg
G = 6,67.10^-11 Nm²/kg²

Answer 1

a) Dados:

$M_T = 6.10^{24}kg$
$M_L = 7,5.10^{22}kg$
$d = 3,84.10^8m$
$G = 6,67.10^{-11}Nm^2/kg^2$
________________________________

$F = G \frac{M_T.M_L}{d^2} \\ \\ F = 6,67.10^{-11}. \frac{6.10^{24}.7,5.10^{22}}{(3,84.10^8)^2} \\ \\ F = 6,67.10^{-11}. \frac{45.10^{46}}{14,7456.10^{16}} \\ \\ F = 6,67.10^{-11} . 3,0517578125.10^{30} \\ \\ F = 2,03556224609375.10^{20} N$

b) Vênus:

Dados:

$M_T = 6.10^{24}kg \\ \\ M_V = 4,8.10^{24}kg \\ \\ d = 10,8.10^{10} m$

$G = 6,67.10^{-11} Nm^2 /kg^2$

$F = G \frac{M_T.M_V}{d^2}$

$F = 6,67.10^{-11}. \frac{6.10^{24}.4,8.10^{24}}{(10,8.10^{10})^2} \\ \\ F = 6,67.10^{-11}. \frac{28,8.10^{48}}{11,664.10^{21}} \\ \\ F = \frac{192,096.10^{37}}{11,664.10^{21}} \\ \\ F = 1,681207133059.10^{17}N$