Question

Determine os quatro primeiros termos de cada sequência nos seguintes casos, sendo n E IN* : {faça o desenvolvimento das questões como na correção e coloque a resposta da sequência ente ( ) }

a) an = 2 + n =

b) an = 2.n – 4 =

c) an = 1 - 2n =

d) an = n2 =

e) an = n -5 =

f) an = 2n + n2 =

g) an = 10 – n =

h) an = (n+1): 2

Answer 1

a)

an = 2 + n

a1 = 2 + 1 = 3

a2 = 2 + 2 = 4

a3 = 2 + 3 = 5

a4 = 2 + 4 = 6

b)

an = 2n - 4

a1 = 2 - 4 = - 2

a2 = 4 - 4 = 0

a3 = 6 - 4 = 2

a4 = 8 - 4 = 4

c)

an = 1 - 2n

a1 = 1 - 2 = - 1

a2 = 1 - 4 = - 3

a3 = 1 - 6 = - 5

a4 = 1 - 8 = - 7

d)

an = n²

a1 = 1² = 1

a2 = 2² = 4

a3 = 3² = 9

a4 = 4² = 16

e)

an = n - 5

a1 = 1 - 5 = - 4

a2 = 2 - 5 = - 3

a3 = 3 - 5 = - 2

a4 = 4 - 5 = - 1

f)

an = 2n + n²

a1 = 2 + 1 = 3

a2 = 4 + 4 = 8

a3 = 6 + 9 = 15

a4 = 8 + 16 = 24

g)

an = 10 - n

a1 = 10 - 1 = 9

a2 = 10 - 2 = 8

a3 = 10 - 3 = 7

a4 = 10 - 4 = 6

h)

an = (n + 1)/2

a1 = 2/2 = 1

a2 = 3/2 = 1,5

a3 = 4/2 = 2

a4 = 5/2 = 2,5

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) an = 2 + n

• Primeiro termo, n = 1

an = 2 + n

a1 = 2 + 1

a1 = 3

• Segundo termo, n = 2

an = 2 + n

a2 = 2 + 2

2 = 4

• Terceiro termo, n = 3

an = 2 + n

a3 = 2 + 3

a3 = 5

• Quarto termo, n = 4

an = 2 + n

a4 = 2 + 4

a4 = 6

Os 4 primeiros termos são (3, 4, 5, 6)

b) an = 2.n - 4

• Primeiro termo, n = 1

an = 2.n - 4

a1 = 2.1 - 4

a1 = 2 - 4

a1 = -2

• Segundo termo, n = 2

an = 2.n - 4

a2 = 2.2 - 4

a2 = 4 - 4

a2 = 0

• Terceiro termo, n = 3

an = 2.n - 4

a3 = 2.3 - 4

a3 = 6 - 4

a3 = 2

• Quarto termo, n = 4

an = 2.n - 4

a4 = 2.4 - 4

a4 = 8 - 4

a4 = 4

Os 4 primeiros termos são (-2, 0, 2, 4)

c) an = 1 - 2n

• Primeiro termo, n = 1

an = 1 - 2n

a1 = 1 - 2.1

a1 = 1 - 2

a1 = -1

• Segundo termo, n = 2

an = 1 - 2n

a2 = 1 - 2.2

a2 = 1 - 4

a2 = -3

• Terceiro termo, n = 3

an = 1 - 2n

a3 = 1 - 2.3

a3 = 1 - 6

a3 = -5

• Quarto termo, n = 4

an = 1 - 2n

a4 = 1 - 2.4

a4 = 1 - 8

a4 = -7

Os 4 primeiros termos são (-1, -3, -5, -7)

d) an = n²

• Primeiro termo, n = 1

an = n²

a1 = 1²

a1 = 1 x 1

a1 = 1

• Segundo termo, n = 2

an = n²

a2 = 2²

a2 = 2 x 2

a2 = 4

• Terceiro termo, n = 3

an = n²

a3 = 3²

a3 = 3 x 3

a3 = 9

• Quarto termo, n = 4

an = n²

a4 = 4²

a4 = 4 x 4

a4 = 16

Os 4 primeiros termos são (1, 4, 9, 16)

e) an = n - 5

• Primeiro termo, n = 1

an = n - 5

a1 = 1 - 5

a1 = -4

• Segundo termo, n = 2

an = n - 5

a2 = 2 - 5

a2 = -3

• Terceiro termo, n = 3

an = n - 5

a3 = 3 - 5

a3 = -2

• Quarto termo, n = 4

an = n - 5

a4 = 4 - 5

a4 = -1

Os 4 primeiros termos são (-4, -3, -2, -1)

f) an = 2n + n²

• Primeiro termo, n = 1

an = 2n + n²

a1 = 2.1 + 1²

a1 = 2 + 1

a1 = 3

• Segundo termo, n = 2

an = 2n + n²

a2 = 2.2 + 2²

a2 = 4 + 4

a2 = 8

• Terceiro termo, n = 3

an = 2n + n²

a3 = 2.3 + 3²

a3 = 6 + 9

a3 = 15

• Quarto termo, n = 4

an = 2n + n²

a4 = 2.4 + 4²

a4 = 8 + 16

a4 = 24

Os 4 primeiros termos são (3, 8, 15, 24)

g) an = 10 - n

• Primeiro termo, n = 1

an = 10 - n

a1 = 10 - 1

a1 = 9

• Segundo termo, n = 2

an = 10 - n

a2 = 10 - 2

a2 = 8

• Terceiro termo, n = 3

an = 10 - n

a3 = 10 - 3

a3 = 7

• Quarto termo, n = 4

an = 10 - n

a4 = 10 - 4

a4 = 6

Os 4 primeiros termos são (9, 8, 7, 6)

h) an = (n+1) ÷ 2

• Primeiro termo, n = 1

an = (n + 1) ÷ 2

a1 = (1 + 1) ÷ 2

a1 = 2 ÷ 2

a1 = 1

• Segundo termo, n = 2

an = (n + 1) ÷ 2

a2 = (2 + 1) ÷ 2

a2 = 3 ÷ 2

a2 = 1,5

• Terceiro termo, n = 3

an = (n + 1) ÷ 2

a3 = (3 + 1) ÷ 2

a3 = 4 ÷ 2

a3 = 2

• Quarto termo, n = 4

an = (n + 1) ÷ 2

a4 = (4 + 1) ÷ 2

a4 = 5 ÷ 2

a4 = 2,5

Os 4 primeiros termos são (1; 1,5; 2; 2,5)