Question

10) dada as expressões :

|. -X/Y .

||. 75ax .

|||. -a²bx .

|V. 9 .

V. 3x-² .

V|. 2a + b .


■ as alternativas que NÃO podem ser classificadas como monômios são :

a) | , |V e |V .

b) | e V .

c) ||| , |V e V| .

d) |V e V| .

e) | e |V .

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Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( b)\ I\ e\ V \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:________✍

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☺lá, Tata, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗  Vamos para mais um exercício sobre monômios. Vamos fazer uma análise rápida de cada um dos 6 itens , reescrevendo-os de forma mais didática, e após isto você encontrará um resumo (que eu me lembro de já ter te enviado) sobre monômios que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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✋ Uma observação inicial: as letras iniciais (a, b, c..) serão consideradas como coeficientes e as letras finais (x, y, z...) serão consideradas as bases das potências da parte literal dos possíveis monômios. ✋

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I)__________________________✍

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-X / Y

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➡  x¹ * y^(-1)

➡  -1 ∉ N, portanto

➡   -X / Y não é um monômio. ❌

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II)__________________________✍

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75ax

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➡  75 * a * x¹

➡   75ax é um monômio de grau 1. ✅

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III)__________________________✍

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-a²bx

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➡  -a²b * x¹

➡  -a²bx é um monômio de grau 1. ✅

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IV)__________________________✍

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9

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➡  9 * xº

➡  9 é um monômio de grau zero. ✅

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V)__________________________✍

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3x-²

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➡   3x-²

➡  -2 ∉ N, portanto

➡    3x-² não é um monômio. ❌

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VI)__________________________✍

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2a + b

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➡   (2a + b) * xº

➡   2a + b é um monômio de grau zero. ✅

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MONÔMIOS E POLINÔMIOS

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❄ Mas afinal, o que são as raízes de uma função polinomial de segundo grau? O que raios é uma equação polinomial de grau n? Polinômio vêm de poli (muitos) + nômio (monômio). Um monômio é um termo algébrico dado por

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a \cdot x^n\ tal\ que\ \{a;x \in R\}\ e\ \{n \in N\} & \\ & & \\ \end{array}}$

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[lê-se "a multiplicado por x elevado à n tal que 'a' e 'x' pertencem ao conjuntos dos reais e 'n' pertence ao conjunto dos Naturais"]

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❄ Devemos prestar atenção a isto para sabermos se um termo é ou não um monômio. Por exemplo: $a \cdot \sqrt[3]{x}$ é um monômio? Não, pois  $a \cdot \sqrt[3]{x} = a \cdot x^{\frac{1}{3}}\ e\ \{1/3 \notin N\}$.

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❄ Importante ressaltar que $x^n$ nesta expressão está representando todas as possíveis potências de variáveis definidas nos Reais e expoentes definidos nos Naturais multiplicando este termo. Por exemplo

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$a \cdot x^n \cdot y^m \cdot z^p$é um monômio contanto que {a;x;y;z∈R} e {n;m;p∈N}

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❄ Cada monômio tem um coeficiente e uma parte literal. O coeficiente é representado pelo a e a parte literal é representada pelo $x^n$. A semelhança entre monômios se dá comparando-se as partes literais, tanto na quantidade de variáveis como nas suas respectivas potências.

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❄ O grau de um monômio é o dado pela soma dos expoentes das variáveis do monômio.

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❄ No exemplo acima, onde temos que o grau deste monômio é igual a $\boxed {n+m+p}$.

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❄ Portanto uma equação polinomial de grau n é dada como uma associação dos monômios até o grau n

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$\alpha \cdot x^0 + \beta \cdot x^1 + \rho \cdot x^2 + \mu \cdot x^3 + \theta \cdot x^4 + ... + \phi \cdot x^n$

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➡ Dizemos que uma equação polinomial é de grau 0 quando seu único termo é a (pois xº = 1)

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➡ Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1.  

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➡ Chamamos de função polinomial de grau 2 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 2.  

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."