*80 PONTOS GENTEEE* Podemos classificar um triângulo quanto aos ângulos internos (retângulo, acutângulo e obtusângulo) por
meio das medidas de seus lados. Considere um triângulo de lados a, b e c, com as medidas expressas numa
mesma unidade. A medida do lado maior é a.
Se a2 = b2 + c2 ► triângulo é retângulo.
Se a2 b2 + c2 ► triângulo é obtusângulo.
Considere os triângulos a seguir com as medidas dos lados dadas e classifique-os quanto aos ângulos.
a) 26 cm, 24 cm e 10 cm b) 10 cm, 9 cm e 5 cm c) 15 cm, 12 cm e 9 cm
d) 11 cm, 9 cm e 6 cm e) 12 cm, 16 cm e 20 cm
Respostas
Resposta:
a) Triângulo retângulo
b) Triângulo obtusângulo
c) Triângulo retângulo
d) Triângulo Obtusângulo
e) Triângulo retângulo
Explicação passo-a-passo:
Em cada item, vamos verificar se o quadrado do lado maior é igual a soma do quadrados dos outros lados para verificar se o triângulo é retângulo.
a) Triângulo com lados 26cm, 24cm e 10cm.
26² = 24² + 10²
676 = 576 + 100
676 = 576 (verdadeiro)
Então, o triângulo é retângulo.
b) triângulo com lados de 10cm, 9cm e 5cm.
10² = 9² + 5²
100 = 81 + 25
100 = 106 (falso)
Então, o triângulo não é retângulo.
Como cada lado tem uma medida diferente da do outro, o triângulo é escaleno. Logo, um dos ângulos é maior que 90°.
Portanto, é um triângulo obtusângulo
c) Triângulo com lados 15cm, 12cm e 9cm.
15² = 12² + 9²
225 = 144 + 81
225 = 225 (verdadeiro)
Então, o triângulo é retângulo.
d) triângulo com lados de 11cm, 9cm e 6cm.
11² = 9² + 6²
121 = 81 + 36
121 = 117 (falso)
Então, o triângulo não é retângulo.
Como cada lado tem uma medida diferente da do outro, o triângulo é escaleno. Logo, um dos ângulos é maior que 90°.
Portanto, é um triângulo obtusângulo.
c) triângulo com lados de 12cm, 16cm e 20cm.
20² = 16² + 12²
400 = 256 + 144
400= 400 (verdadeiro)
Então, o triângulo é retângulo.