Question

1. (UECE
2007) Se, no quadrado
abaixo, a soma dos números das 3
linhas é igual a soma dos números nas
3 colunas e é igual à soma dos
números nas 2 diagonais, determine
x + y + z + v.

16 2 х
z 10 v
у w 4​

Answer 1

Podemos chamar de S a soma de cada linha, coluna e diagonal.

Se olharmos a diagonal composta por 16, 10 e 4, vemos que S = 16 + 10 + 4 = 30

Agora as variáveis. Pela terceira coluna, x + v + 4 = S = 30. Logo, x + v = 26.

De maneira similar, na primeira coluna, 16 + z + y = 30. Logo, z + y = 14.

Portanto, x + y + z + v = (x+v) + (z+y) = 26 + 14 = 40.