Question

qual é derivada de 2/5x - raiz2/3x^2

Answer 1

Repartir a conta em dois e os derivei separadamente para depois juntar.
2/5x=g(x) e o restante de h(x).
Usando a regra do quociente em g(x):
g'(x)= [0.5x -5.2] / [5x]^2 = -2 / 5x^2
Agora em h(x),  utilizei a regra da cadeia e em seguida a do quociente:
Repare que:
- raiz (2/3x^2) = - ( 2 / 3x^2 )^1/2
h'(x)= - 1 / 2 . ( 2 / 3x^2 )^(1/2 - 1) . [ (0 - 3.2.x.2) / (3x^2)^2 ]=
= 1/2 . ( 2 / 3x^2 )^( -1/2) . [ 4x / 3x^4 ]= [ 4/ ( 2 . 3x^3 ) ] . ( 3x^2 / 2) ^1/2=
= 2 / 3x^3 . ( 3x^2 / 2) ^1/2