Question

8) Quanto é o valor do logaritmo de 16 na base 1/8? *

1 ponto

A) - 2/3

B) + 1/3

C) + 4/3

D) - 4/3

E) + 1/3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf log_{\frac{1}{8}}~16=x$

$\sf \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^x=16$

$\sf \Big(\dfrac{1}{2^3}\Big)^x=2^4$

$\sf (2^{-3})^x=2^4$

$\sf 2^{-3x}=2^4$

Igualando os expoentes:

$\sf -3x=4~~~\cdot(-1)$

$\sf 3x=-4$

$\sf \red{x=\dfrac{-4}{3}}$

Letra D