Question

A área em cm² de um círculo cujo perímetro é 31 cm é?​

Answer 1

A área em cm² do círculo é, aproximadamente, igual a 76,5 cm².

Primeiramente, é importante lembrarmos que o perímetro da circunferência é calculado pela fórmula do seu comprimento, ou seja:

• C = 2πr, sendo r a medida do raio.

Além disso, a área do círculo é definida por:

• S = πr².

De acordo com o enunciado, o comprimento da circunferência mede 31 centímetros. Isso significa que a medida do seu raio é igual a:

31 = 2πr

r = $\frac{31}{2\pi}$.

Agora, vamos substituir esse valor na fórmula da área. Sendo assim, obtemos:

$S=\pi(\frac{31}{2\pi})^2\\S=\pi\frac{961}{4\pi^2}\\S=\frac{961}{4\pi}$cm².

Esse valor é, aproximadamente, igual a 76,5 cm².