Question

A função horaria do movimento de uma partícula é dada por:
$x = 10 + \frac{ 15}{ 3} t - 3t^{2}$ , onde x é expresso em metros e t em segundos. Indicar a posição inicial, a velocidade, a aceleração e a posição final no fim do segundo segundo

Answer 1

Resposta:

Posição inicial = 10m

Velocidade após 2 segundos = -7m/s

Aceleração = -6m/s^2

Posição final após 2 segundos = 8m

Explicação:

A posição inicial é já está sendo dada pela equação

X = Xo + VoT + AT^2 / 2

Sendo Xo a posição inicial que é 10m.

A aceleração 'a' também já está sendo dada na equação

AT^2 / 2, se A = -6, então -6 / 2 é -3, como mostrado no enunciado.

Para achar a posição final, só precisamos substituir o tempo na equação

$x \: = 10 + \: \frac{15}{3} (2) - 3({2})^{2}$

Por último a velocidade

V = Vo + AT

onde Vo é a velocidade inicial = 15/3, a aceleração = -6, e o tempo = 2

V = 15/3 - 3(2) = -7

A velocidade sempre acompanha a direção do movimento, então uma velocidade negativa quer dizer que a partícula estaria se movimentando para a esquerda do eixo x