Me ajudem
Efetue a divisão utilizando o dispositivo prático de Briot Ruffini:
P(x) = x2 + 4x + 3 e h(x) = x + 1
Respostas
Resposta:
Pede-se para efetuar a divisão de P(x) = x² + 4x + 3 por h(x) = x + 1.
Veja que o resto vai ser zero, pois "-1" é uma das raízes de P(x) e, assim, P(x) é divisível por h(x) = x-(-1) ----> h(x) = x+1.
Mas vamos fazer a divisão direta pedida. Assim teremos:
x² + 4x + 3 |_x + 1 _ <--- divisor
................. x + 3 <--- quociente
-x² - x
----------------
0 + 3x + 3
...- 3x - 3
-----------------
......0....0 <--- Resto. Veja que tinha que ser zero mesmo, pois P(x) é divisível por h(x). E, sempre que um número é divisível por outro o resto é zero.
Assim, após a divisão feita, temos que:
quociente: x + 3
Resto: 0 .
Em outras palavras, isto significa que (note que em toda divisão isto ocorre: Dividendo = divisor*quociente + Resto):
x² + 4x + 3 = (x+1)*(x+3) + 0 ----- ou:
x² + 4x + 3 = (x+1)*(x+3) .
Espero ter ajudado...