Respostas
Resposta:
Inequação é uma sentença matemática que apresenta pelo menos um valor desconhecido (incógnita) e representa uma desigualdade.
Nas inequações usamos os símbolos:
> maior que
< menor que
≥ maior que ou igual
≤ menor que ou igual
Inequação do Primeiro Grau
Uma inequação é do 1º grau quando o maior expoente da incógnita é igual a 1. Podem assumir as seguintes formas:
ax + b >0
ax + b < 0
ax + b ≥ 0
ax + b ≤ 0
Sendo a e b números reais e a ≠ 0
Resolução de uma inequação do primeiro grau.
Para resolver uma inequação desse tipo, podemos fazer da mesma forma que fazemos nas equações.
Contudo, devemos ter cuidado quando a incógnita ficar negativa.
Nesse caso, devemos multiplicar por (-1) e inverter a símbolo da desigualdade.
Resolução usando o gráfico da inequação
Uma outra forma de resolver uma inequação é fazer um gráfico no plano cartesiano.
No gráfico, fazemos o estudo do sinal da inequação identificando que valores de x transformam a desigualdade em uma sentença verdadeira.
Para resolver uma inequação usando esse método devemos seguir os passos:
1º) Colocar todos os termos da inequação em um mesmo lado.
2º) Substituir o sinal da desigualdade pelo da igualdade.
3º) Resolver a equação, ou seja encontrar sua raiz.
4º) Fazer o estudo do sinal da equação, identificando os valores de x que representam a solução da inequação.
Inequação do Segundo Grau
Uma inequação é do 2º grau quando o maior expoente da incógnita é igual a 2. Podem assumir as seguintes formas:
ax2 + bx + c > 0
ax2 + bx + c < 0
ax2 + bx + c ≥ 0
ax2 + bx + c ≤ 0
Sendo a, b e c números reais e a ≠ 0
Podemos resolver esse tipo de inequação usando o gráfico que representa a equação do 2º grau para fazer o estudo do sinal, da mesma forma que fizemos no da inequação do 1º grau.
Lembrando que, nesse caso, o gráfico será uma parábola.
Exemplo
Resolver a inequação x2 - 4x - 4 < 0?
Para resolver uma inequação do segundo grau é preciso encontrar valores cuja expressão do lado esquerdo do sinal < dê uma solução menor do que 0 (valores negativos).
Primeiro, identifique os coeficientes:
a = 1
b = - 1
c = - 6
Utilizamos a fórmula de Bhaskara (Δ = b2 - 4ac) e substituímos pelos valores dos coeficientes:
Δ = (- 1)2 - 4 . 1 . (- 6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
Continuando na fórmula de Bhaskara, substituímos novamente pelos valores dos nossos coeficientes:
Fórmula de Bhaskara
x = (1 ± √25) / 2
x = (1 ± 5) / 2
x1 = (1 + 5)/ 2
x1 = 6 / 2
x1 = 3
x2 = (1 - 5) / 2
x1 = - 4 / 2
x1 = - 2
As raízes da equação são -2 e 3. Como o ada equação do 2º grau é positivo, seu gráfico terá a concavidade voltada para cima.
E também para melhor entendimento veja alguns vídeos no YouTube.
Espero ter ajudado: )
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➱ O que é uma equação?
Equação é uma conta matemática que envolve letras ou seja são chamadas incógnitas as mais usadas são X e Y. E possui muitos graus iremos ver a baixo a do segundo grau.
➱ Como fazer uma resolução:
➤ Para resolvermos equações devemos separar os números com incógnitas que estão na equação para o lado esquerdo do igual.
➤ E devemos passar os números sem incógnitas para o lado direito do igual.
➤ Quando os números estiver do lado errado do igual mudamos o sinal toda vez que mudar de lado.
Regrinhas:
➢ Números com incógnitas = lado esquerdo do igual .
➢ Números sem incógnitas = lado direito do igual .
➢ Mudando de lado = mude o sinal também.
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Estude mais equações:
1- brainly.com.br/tarefa/36203446
2- brainly.com.br/tarefa/36384234
Bons Estudos!!