Question

resolva a equação de segundo grau 4x²-x+1=+3x² ​

Answer 1

4x² - x + 1 = 3x²

4x² - 3x² - x = - 1

x² - x = - 1

x² - x + 1/4 = - 1 + 1/4

(x - 1/2)² = - 3/4

x - 1/2 = ± i√3/2

x = 1/2 ± i√3/2

Resposta: x = 1/2 ± i√3/2

Answer 2

Resposta:

$\boxed {\frac{1\pm\sqrt{3}i }{2} }$

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Equação de 2º Grau no Conjunto de Números Complexos:

$4x^2 - x + 1 = - 3x^2$

$-3x^2 + 4x^2 - x + 1 = 0$

$x^2 - x + 1 = 0$

$\triangle = b^2 - 4ac$

$a = 1\\b= -1\\c = 1$

$\triangle = (-1)^2 - 4.1.1\therefore \triangle = 1-4 \therefore \triangle = -3$

No Conjunto de Números Reais esta solução seria impossível pois não existe raiz quadrada de número negativo, mas no Conjunto de Números Complexos é possível esta solução.

$x = \frac{1\pm\sqrt{-3} }{2}$

$x = \frac{1\pm\sqrt{3}i }{2}$

$x' = \frac{1+\sqrt{3}i }{2}$

$x'' = \frac{1-\sqrt{3}i }{2}$

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