Question

Considere o conjunto de dados bivariados (X, Y), em que, por amostragem, coletou-se:

(5, 3), (14, 11), (15, 14), (5, 3), (9, 11), (13, 14), (7, 4)

Assinale a alternativa que contém o valor aproximado de Cov(X, Y).

Escolha uma:
a. 22,20
b. 20,22
c. 22,02
d. 20,02
e. 22,22

Answer 1

20,02
Esta e a resposta

Answer 2

Olá!

A covariância entre x e y pode ser calculada por:

$Cov = \frac{\sum (x_{i} - x_{med})(y_{i} - y_{med})}{n-1}$

Nesse caso temos que a média de x é:

(5 + 14 + 15 + 5 + 9 + 13 + 7) ÷ 7 = 9,71

E a média de y é dada por:

(3 + 11 + 14 + 3 + 11 + 14 + 4) ÷ 7 = 8,57

Assim, calcular o desvio dos valores de x e y:

$\sum (x_{i} - x_{med})(y_{i} - y_{med})=$ (5 - 9,71).(3 - 8,57) + (14 - 9,71).(11 - 8,57) + ... + (13 - 9,71).(14 - 8,57) + (7 - 9,71).(4 - 8,57)

$\sum (x_{i} - x_{med})(y_{i} - y_{med})=$ 26,27 + 10,41 + ... + 17,84 + 12,41 = 120,14

Assim, ao dividirmos por 6, obtemos 20,02.

Logo, a Covariância de x e y é de 20,02, sendo a alternativa D, a alternativa correta.

Espero ter ajudado!