Question

O conjunto verdade da equação (2x - 1)^2 = (x + 5)^2 é:
a) {6, -3}
b) {6, - 3/4}
c) {6, -4}
d) {- 6, 3/4}
e) {6, - 4/3}

Answer 1

$(2\text x-1)^2=(\text x+5)^2$

tirando a raiz quadrada dos dois lados :

$\sqrt{(2\text x-1)^2}=\sqrt{(\text x+5)^2}$

cuidado agora. sai da raiz em quadrada em módulo.

$|2\text x-1|=|\text x+5|$

$2\text x-1 = \text x+5 \to \boxed{\text x = 6 }$

ou

$2\text x - 1 = -(\text x+5) \to 2\text x - 1 = -\text x - 5$

$2\text x + \text x = 1 - 5 \to 3\text x = -4 \to \displaystyle \boxed{\text x = \frac{-4}{3}}$

Letra E